已知A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，其所對的邊分別為a，b，c，且2cos2＋cos A＝0.
(1)求角A的值；
(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．
（1）；（2）

試題分析：(1)因為，cosA=
所以，2cos2＋cos A＝0.可化為，2cosA+1=0
∴cosA=，；
(2)根據(jù)余弦定理得，
又因為b+c=4，所以12=16－bc，bc=4，。
點評：中檔題，近些年，涉及三角函數(shù)、三角形的題目常常出現(xiàn)在高考題中，往往需要綜合應(yīng)用三角公式化簡函數(shù)，以進(jìn)一步解題。應(yīng)用正弦定理、余弦定理求邊長、角等，有時運用函數(shù)方程思想，問題的解決較為方便。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，若．
（Ⅰ）求證：、、成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，已知，則的形狀是         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，已知，，， 求、及。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，成等比數(shù)列，且，則             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a＝3，b＝2，cos C＝，則△ABC的面積為(       )．
A．3B．2C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c, 且
（ 1 ）求；
（ 2 ）若，的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的面積為，，則的最小值是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△中，、、分別為角、、所對的邊，且
（1）確定角的大小；
（2）若,且△的面積為,求的值．

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