Question

某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機(jī)抽取輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間，將統(tǒng)計結(jié)果分
成組：，，，，，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中的值；
（2）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；
（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為 的概率.

Answer 1

（1）；（2）5；（3）.

解析試題分析：（1）根據(jù)頻率為1，，可以求出；（2）根據(jù)直方圖可知續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為：；（3）由題意，續(xù)駛里程在的車輛共有5輛，隨機(jī)抽取2輛的有10種情況，其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為有6種情況，故其概率為.
試題解析：（1）由直方圖可得：
∴.                                            3分
（2）由題意可知，續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為：
                        4分
（3）由（2）及題意可知，續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為，分別記為，
續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為，分別記為，
設(shè)事件“其中恰有一輛汽車的續(xù)駛里程為”
從該輛汽車中隨機(jī)抽取輛，所有的可能如下：
共種情況，
3分
事件包含的可能有共種情況，
5分
則.                                          6分
（未列舉事件，只寫對概率結(jié)果給2分）
考點：1.直方圖的應(yīng)用；2.古典概型的求解.