Question

（2013•楊浦區(qū)一模）將一顆質地均勻的骰子連續(xù)投擲兩次，朝上的點數(shù)依次為b和c，則函數(shù)f（x）=x²+2bx+c圖象與x軸無公共點的概率是

7

36

．

Answer 1

分析：由函數(shù)f（x）=x²+2bx+c圖象與x軸無公共點可得 c＞b²．用列舉法求得滿足條件的（b，c）有7個，而所有的（b，c）有6×6=36個，由此求得函數(shù)f（x）=x²+2bx+c圖象與
x軸無公共點的概率．

解答：解：由函數(shù)f（x）=x²+2bx+c圖象與x軸無公共點可得 4b²-4c＜0，即 c＞b²．
故滿足條件的（b，c）有：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6），共有7個，
而所有的（b，c）有6×6=36個，
故函數(shù)f（x）=x²+2bx+c圖象與x軸無公共點的概率是

7

36

，
故答案為

7

36

．

點評：本題考查古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，應用列舉法來解題是這一部分的最主要思想，屬于基礎題．