【題目】給出下列四個命題：

①命題“若，則”的逆否命題；

②“，使得”的否定是：“，均有”；

③命題“”是“”的充分不必要條件；

④：，：，且為真命題．

其中真命題的序號是________．（填寫所有真命題的序號）

【答案】①④

【解析】

對于①，由原命題與其逆否命題同真同假，因為原命題為真，即①為真命題；

對于②，特稱命題的否定為全稱命題,原命題在否定時出錯,則②為假命題；

對于③，先求“”的充要條件，再判斷其充要條件與“”的充要性即可；

對于④，因為為真命題，為真命題，故且為真命題.

解：對于①，命題“若，則”為真命題，由原命題與其逆否命題同真同假，即①為真命題；

對于②，命題“，使得”的否定是：“，均有”，則②為假命題；

對于③，“”的充要條件為“”，即命題“”是“”的必要不充分條件，則③為假命題；

對于④，因為，所以為真命題，因為，所以為真命題，故且為真命題，則④為真命題；

故答案為①④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.若殘差平方和越小，則相關指數(shù)越小

B.將一組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)，方差不變

C.若的觀測值越大，則判斷兩個分類變量有關系的把握程度越小

D.若所有樣本點均落在回歸直線上，則相關系數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】環(huán)境指數(shù)是“宜居城市”評比的重要指標，根據(jù)以下環(huán)境指數(shù)的數(shù)據(jù)，對名列前20名的“宜居城市”的環(huán)境指數(shù)進行分組統(tǒng)計，結果如表所示，現(xiàn)從環(huán)境指數(shù)在和內(nèi)的“宜居城市”中隨機抽取2個市進行調(diào)研，則至少有1個市的環(huán)境指數(shù)在的概率為（ ）

組號

分組

頻數(shù)

1

2

2

8

3

7

4

3

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年9月20日，黔東南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在凱里市舉行，大會指出了交通對旅游業(yè)的發(fā)展有著深刻的影響，并引起了相關部門的高度重視.現(xiàn)針對凱里市區(qū)重要道路網(wǎng)中的個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如下圖所示.（交通指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，記為，其范圍為，分別有五個級別：，暢通；，基本暢通；，輕度擁堵；，中度擁堵；，嚴重擁堵）

（1）利用頻率分布直方圖估計凱里市區(qū)這個交通路段的交通指數(shù)的眾數(shù)與平均數(shù).

（2）用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段中共抽取個路段，再從這個路段中任取個，求至少有個路段為中度擁堵的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線N的極坐標方程為（其中為常數(shù)）.

（1）若曲線N與曲線M只有一個公共點，求的取值范圍；

（2）當時，求曲線M上的點與曲線N上的點之間的最小距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是矩形，是等邊三角形，平面平面，，為棱上一點，為的中點，四棱錐的體積為.

（1）若為棱的中點，是的中點，求證：平面平面；

（2）是否存在點，使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對任意的正整數(shù)都有，.

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【題目】已知函數(shù).（）

（1）若在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方，求的取值范圍．

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【題目】若函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對任意的正整數(shù)都有，.

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