設函數(shù),且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,（1）求的值；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

（1）1；（2）．

解析試題分析：（1）本小題中的函數(shù)是�？嫉囊环N形式，先用降冪公式把化為一次形式，但角變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e6/1/9uqwz2.png" style="vertical-align:middle;" />，再運用輔助角公式化為形式，又由對稱中心到最近的對稱軸距離為，可知此函數(shù)的周期為，從而利用周期公式易求出；（2）本小題在前小題的函數(shù)的基礎上進行完成，因此用換元法只需令，利用求出u的范圍，結合正弦函數(shù)圖像即可找到函數(shù)的最值.
試題解析：（1）．因為圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸距離為，又，所以，因此.
（2）由（1）知．當時，所以，因此．故在區(qū)間上的最大值和最小值分別為．
考點：降冪公式，輔助角公式，周期公式，換元法，正弦函數(shù)圖像，化歸思想.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

化簡

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

保持正弦曲線上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的，再將圖像沿 軸向右平移 個單位，得到函數(shù) 的圖像.
（1）寫出的表達式，并計算.
（2）求出在 上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，圖象的一條對稱軸是直線.
（1）求；      
（2）求函數(shù)的單調增區(qū)間；
（3）畫出函數(shù)在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調遞增區(qū)間;
（2）當,且時,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如下圖，其中是的角所對的邊.
（1）求的解析式；
（2）若中角所對的邊，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側的觀光道曲線段是函數(shù)，時的圖象且最高點B（-1，4），在y軸右側的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，和的值；⑵現(xiàn)要在右側的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設(弧度)，試用來表示修建步行道的造價預算，并求造價預算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的最小正周期及單調遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

的大小順序是                  。

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