Question

已知函數(shù)則滿足f（x）=1的實數(shù)x的集合是    ．

Answer 1

【答案】分析：當x≥0時，函數(shù)的周期為1，然后利用函數(shù)的周期性確定方程的根．
解答：解：當x≥0時，f（x）=f（x-1），所以函數(shù)的周期是1．
當0≤x＜1時，則-1≤x-1＜0，
此時f（x）=f（x-1）=．
當x＜0時，由f（x）=1
得，即，解得x=-1．
因為當x≥0時，f（x）=f（x-1），所以函數(shù)的周期是1．
所以x=0，1，2，…，
所以滿足f（x）=1的實數(shù)x的集合是{x|x≥-1且x∈z}．
故答案為：{x|x≥-1且x∈z}．
點評：本題主要考查函數(shù)的周期性的應用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．