已知⊿ABC中，且，2cosB·sinC=sinA，則此三角形是（   ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形
C
根據(jù)正弦定理，由可得，
所以該三角形是直角三角形。
因?yàn)?cosB·sinC=sinA，
所以2cosB·sinC=sin(B+C),
所以2cosB·sinC=sinB·cosC+cosB·sinC,
所以sinB·cosC-cosB·sinC=0
所以sin(B-C)=0,
所以B=C，
所以該三角形是等腰直角三角形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和2，第三邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為2，則三角形的外接圓半徑為      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分11分）
已知a、b、c為三角形ABC中角A、B、C的對(duì)邊，且
，求這個(gè)三角形的最大內(nèi)角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在銳角中，，則的取值范圍是        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在單位圓上有三點(diǎn)A，B，C，設(shè)△ABC三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則[
＋＋＝________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，，，，則    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一艘緝私巡邏艇在小島A南偏西方向，距小島3海里的B處，發(fā)現(xiàn)隱藏在小島邊上的一艘走私船正開(kāi)始向島北偏西方向行駛，測(cè)得其速度為10海里/小時(shí)，問(wèn)巡邏艇需用多大的速度朝什么方向行駛，恰好用0.5小時(shí)在C處截住該走私船？
（參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是,,
, ,則______ _____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案