過點P（1，1）引直線使A（2，3），B（4，5）到直線的距離相等，求這條直線方程
2x-y-1=0或3x-2y-1=0
2x-y-1=0或3x-2y-1=0
．
分析：可知當直線平行于直線AB時，或過AB的中點時滿足題意，分別求其斜率可得方程．
解答：解：當直線平行于直線AB時，或過AB的中點時滿足題意，
當直線平行于直線AB時，所求直線的斜率為k=
5-3
4-2
=1，
故直線方程為y-1=2（x-1），即2x-y-1=0；
當直線過AB的中點（3，4）時，斜率為k=
4-1
3-1
=
3
2
，
故直線方程為y-1=
3
2
（x-1），即3x-2y-1=0；
故答案為：2x-y-1=0或3x-2y-1=0
點評：本題考查直線方程的求解，分類討論是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0．
（Ⅰ）若直線l過點P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；
（Ⅱ）設過P直線l1與圓C交于M、N兩點，當|MN|=4時，求以MN為直徑的圓的方程；
（Ⅲ）設直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a，使得過點P（2，0）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（2，3）引直線l，使A（2，3）、B（4，-5）到它的距離相等，則直線l的方程是3x+2y-7=0或
4x+y-6=0
4x+y-6=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）已知：△ABC為直角三角形，∠C為直角，A（0，-8），頂點C在x軸上運動，M在y軸上，
.
AM
=
1
2
（
.
AB
+
.
AC
），設B的運動軌跡為曲線E．
（1）求B的運動軌跡曲線E的方程；
（2）過點P（2，4）的直線l與曲線E相交于不同的兩點Q、N，且滿足
.
QP
=
.
PN
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點P（2，3）引直線l，使A（2，3）、B（4，-5）到它的距離相等，則直線l的方程是3x+2y-7=0或______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京101中學高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

過點P（2，3）引直線l，使A（2，3）、B（4，-5）到它的距離相等，則直線l的方程是3x+2y-7=0或    ．

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