Question

下列命題中，不正確的是

[　　]

A．過(guò)平面外的一條直線(xiàn)，只能作一個(gè)平面和這個(gè)平面平行

B．如果有兩條直線(xiàn)都和一個(gè)平面平行，那么過(guò)這兩條直線(xiàn)的平面也和這個(gè)平面平行

C．過(guò)平面外一點(diǎn)，和這個(gè)平面平行的直線(xiàn)所確定的平面，和這個(gè)平面平行

D．一條直線(xiàn)和兩個(gè)平行平面所成角相等

Answer 1

答案：B
解析：

依據(jù)定理：過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面平行可知A、C均正確．B不正確．∵與同一平面平行的兩直線(xiàn)可以相交或平行或異面．當(dāng)二直線(xiàn)異面時(shí)，不存在過(guò)二直線(xiàn)的平面．D正確．證明如下：設(shè)平面α∥平面β，直線(xiàn)l∩α＝A，l∩β＝B，任取l上一點(diǎn)P(異于A、B點(diǎn))，過(guò)點(diǎn)P作α的垂線(xiàn)交α于C，交β于D．則過(guò)l與直線(xiàn)PCD的平面γ與α交于AC，交β于BD．在平面γ內(nèi)，AC∥BD．∴∠PAC＝∠PBD．