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【題目】已知向量， ，滿足， ， ， 為內一點（包括邊界），，若，則以下結論一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】以為原點，以所在直線軸建立坐標系，設，則有 ， ，得，又點在內， 滿足的關系式為 ，取不滿足， ，排除選項，取，不滿足，排除選項，又， 正確，故選B.

【 方法點睛】本題主要考查平面向量數量積以及平面向量基本定理、排除法解選擇題，屬于難題. 用特例代替題設所給的一般性條件，得出特殊結論，然后對各個選項進行檢驗，從而做出正確的判斷，這種方法叫做特殊法. 若結果為定值，則可采用此法. 特殊法是“小題小做”的重要策略，排除法解答選擇題是高中數學一種常見的解題思路和方法，這種方法即可以提高做題速度和效率，又能提高準確性，這種方法主要適合下列題型:(1)求值問題（可將選項逐個驗證）；（2）求范圍問題（可在選項中取特殊值，逐一排除）；（3）圖象問題（可以用函數性質及特殊點排除）；（4）解方程、求解析式、求通項、求前 項和公式問題等等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知射手甲射擊一次，命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的概率為0.56，命中8環(huán)的概率為0.22，命中7環(huán)的概率為0.12．

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（1）求甲射擊一次，命中不足8環(huán)的概率；

（2）求甲射擊一次，至少命中7環(huán)的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P—ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.

(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求點A到平面PCD的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數，.

（Ⅰ）求的單調區(qū)間和極值；

（Ⅱ）證明：若存在零點，則在區(qū)間上僅有一個零點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，短軸長為，且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點，過右焦點與軸不垂直的直線交橢圓于， 兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）當直線的斜率為時，求的面積．

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使得經， 為領邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有六支足球隊參加單循環(huán)比賽（即任意兩支球隊只踢一場比賽），第一周的比賽中，各踢了場， 各踢了場， 踢了場，且隊與隊未踢過， 隊與隊也未踢過，則在第一周的比賽中， 隊踢的比賽的場數是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且，點是棱的中點，平面與棱交于點.

（1）求證： ；

（2）若，且平面平面，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象時,列表并填入了部分數據,如下表:

0

0

2

0

0

(1)請將上表數據補充完整,填寫在相應位置,并求出函數的解析式;

(2)把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到函數的圖象,求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其圖象最低點的縱坐標是-,相鄰的兩個對稱中心是(,0)和(,0).求:

(1)f(x)的解析式；

(2)f(x)的值域；

(3)f(x)圖象的對稱軸.

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