對于大于1的自然數(shù)m的n次冪可用奇數(shù)進行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中最小的數(shù)為a，而的“分裂”中最大的數(shù)是b，則a＋b＝      ．
42

試題分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：在n中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n中，所分解的最小數(shù)是n2-n+1．根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則6中，最大數(shù)是6×2-1=11；6的“分裂”中最小數(shù)是31，最后求a+b．解：6=1+3+5+7+9+11，6 =21+23+25+27+29+31， 6中，最大數(shù)是6×2-1=11； 6的“分裂”中最小數(shù)是31，則則a=31，b=11．∴a+b=42，故答案為：42
點評：此題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解．規(guī)律為：在n2中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n3中，所分解的最小數(shù)是n2-n+1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的首項，且，則為（  ）
A．7B．15C．30D．31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列滿足，，，則的值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是由個實數(shù)組成的行列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”.
(Ⅰ) 數(shù)表如表所示，若經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)實數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表（寫出一種方法即可）；
1
2
3


1
0
1
(Ⅱ) 數(shù)表如表所示，若必須經(jīng)過兩次“操作”，才可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)的所有可能值；

(Ⅲ)對由個實數(shù)組成的行列的任意一個數(shù)表，
能否經(jīng)過有限次“操作”以后，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之
和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則等于（ ） 
A．3B．4 C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{ an }滿足a1=，且對任意的正整數(shù)m,n，都有am+n= am + an，則等于（   ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)正項數(shù)列的前項和，且滿足.
（Ⅰ）計算的值，猜想的通項公式，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項和，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且滿足：，；數(shù)列滿足 ．
（1）求和；
（2）記數(shù)列，若的前項和為，求證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

公差不為零的等差數(shù)列中，，且、、成等比數(shù)列，則數(shù)列的公差等于           ．

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同步練習(xí)冊答案