【題目】福利彩票“雙色球”中紅色球由編號(hào)為的個(gè)球組成.某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取組數(shù)作為個(gè)紅色球的編號(hào),選取方法是從隨機(jī)數(shù)表(如下)第行的第列數(shù)字開始從左向右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第個(gè)紅色球的編號(hào)為( )
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 64 |
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 |
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,,是以為斜邊的等腰直角三角形,為的中點(diǎn),為的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,其右焦點(diǎn)為F(1,0),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y0的相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)經(jīng)過點(diǎn)F的直線l1,l2分別交橢圓C于A、B及C、D四點(diǎn),且l1⊥l2,探究:是否存在常數(shù)λ,使恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有曲池,上中周二丈,外周四丈,廣一丈,下中周一丈四尺,外周二丈四尺,廣五尺,深一丈,問積幾何?”其意思為:“今有上下底面皆為扇形的水池,上底中周2丈,外周4丈,寬1丈;下底中周1丈4尺,外周長2丈4尺,寬5尺;深1丈.問它的容積是多少?”則該曲池的容積為( )立方尺(1丈=10尺,曲池:上下底面皆為扇形的土池,其容積公式為[(2×上寬+下寬)(2×下寬+上寬)]×深)
A.B.1890C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方體的棱長為,其內(nèi)有2個(gè)不同的小球,球與三棱錐的四個(gè)面都相切,球與三棱錐的三個(gè)面和球都相切,則球的體積等于______,球的表面積等于______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)對(duì)年銷售量(單位:)的影響.該公司對(duì)近5年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)(萬元)和年銷售量(單位:)具有線性相關(guān)關(guān)系,并對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的一些統(tǒng)計(jì)量的值.
(萬元) | 2 | 4 | 5 | 3 | 6 |
(單位:) | 2.5 | 4 | 4.5 | 3 | 6 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程;
(2)已知這種產(chǎn)品的年利潤與,的關(guān)系為,根據(jù)(1)中的結(jié)果回答下列問題:
①當(dāng)年宣傳費(fèi)為10萬元時(shí),年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少?
②估算該公司應(yīng)該投入多少宣傳費(fèi),才能使得年利潤與年宣傳費(fèi)的比值最大.
附:問歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為,.
參考數(shù)據(jù):,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】惰性氣體分子為單原子分子,在自由原子情形下,其電子電荷分布是球?qū)ΨQ的.負(fù)電荷中心與原子核重合,但如兩個(gè)原子接近,則彼此能因靜電作用產(chǎn)生極化(正負(fù)電荷中心不重合),從而導(dǎo)致有相互作用力,這稱為范德瓦爾斯相互作用.今有兩個(gè)相同的惰性氣體原子,它們的原子核固定,原子核正電荷的電荷量為,這兩個(gè)相距為的惰性氣體原子組成體系的能量中有靜電相互作用能,其中為靜電常量,,分別表示兩個(gè)原子負(fù)電中心相對(duì)各自原子核的位移,且和都遠(yuǎn)小于,當(dāng)遠(yuǎn)小于1時(shí),,則的近似值為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,且平面A1ADD1⊥平面ABCD,DA1=DD1,點(diǎn)E,F分別為線段A1D1,BC的中點(diǎn).
(1)求證:EF∥平面CC1D1D;
(2)求證:AC⊥平面EBD.
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