精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
長方體的三個相鄰面的面積分別是，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為（　　）
A．B．C．D．
C

試題分析：設長方體的一個頂點上的三條棱長分別為，則；所以，于是，而它的8個頂點都在同一個球面上，所以長方體的對角線就是球的直徑，長方體的體對角線的長是=，所以球的半徑是，這個球的表面積為，故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體中，截下一個棱錐，求棱錐的體積與剩余部分的體積之比．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在長方體中，，，，點為的中點，點為的中點．

（1）求長方體的體積；
（2）若，，，求異面直線與所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體的棱長為.

（1）求異面直線與所成角的大�。�
（2）求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

（１）證明：平面PAB⊥平面PBC；
（２）若，，PB與底面ABC成60°角，分別是與的中點，是線段上任意一動點（可與端點重合），求多面體的體積。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐中，側棱底面，且底面是邊長為2的正方形，，與相交于點．

（I）證明：；
（II）求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若正三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示(單位：cm)，則它的側視圖的面積為________cm2.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知球，過其球面上三點作截面，若點到該截面的距離是球半徑的一半，且，，則球的表面積為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，三棱柱，則              .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案