已知一個(gè)扇形的周長為20cm，則此扇形的面積的最大值為
25
25
cm2．
分析：由扇形的周長和面積公式都和半徑和弧長有關(guān)，故可設(shè)出半徑和弧長，表示出周長和面積公式，根據(jù)基本不等式做出面積的最大值即可．
解答：解：設(shè)扇形半徑為r，弧長為l，則周長為2r+l=20，面積為s=
1
2
lr，
∵20=2r+l≥2
2rl

∴rl≤50
∴s≤25
故答案為：25．
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形的周長和面積公式及利用基本不等式求最值，考查運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，本題解題的關(guān)鍵是正確表示出扇形的面積，再利用基本不等式求解
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)扇形的周長為6cm，面積為2cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是
4或者1
4或者1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)扇形的周長為
8
9
π+4，圓心角為
4
9
π，則此扇形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)扇形的周長為20cm，則此扇形的面積的最大值為_____________cm2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川十中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)扇形的周長為6cm，面積為2cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是    ．

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