【題目】在高一某班的元旦文藝晚會中,有這么一個游戲:一盒子內(nèi)裝有6張大小和形狀完全相同的卡片,每張卡片上寫有一個成語,它們分別為意氣風(fēng)發(fā)、風(fēng)平浪靜、心猿意馬、信馬由韁、氣壯山河、信口開河,從盒內(nèi)隨機抽取2張卡片,若這2張卡片上的2個成語有相同的字就中獎,則該游戲的中獎率為________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著手機的普及,大學(xué)生迷戀手機的現(xiàn)象非常嚴(yán)重.為了調(diào)查雙休日大學(xué)生使用手機的時間,某機構(gòu)采用不記名方式隨機調(diào)查了使用手機時間不超過10小時的50名大學(xué)生,將50人使用手機的時間分成5組:,,,,分別加以統(tǒng)計,得到下表,根據(jù)數(shù)據(jù)完成下列問題:
使用時間/時 | |||||
大學(xué)生/人 | 5 | 10 | 15 | 12 | 8 |
(1)完成頻率分布直方圖,并根據(jù)頻率分布直方圖估計大學(xué)生使用手機時間的中位數(shù)(保留小數(shù)點后兩位);
(2)用分層抽樣的方法從使用手機時間在區(qū)間,,的大學(xué)生中抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人,求這2人取自不同使用時間區(qū)間的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,,,點,,分別為棱,,的中點.
(1)求證:平面;
(2)求二面角的大。
(3)在線段上是否存在一點,使得直線與平面所成的角為?如果存在,求出線段的長;如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)對定義域內(nèi)的每一個值,在其定義域內(nèi)都存在唯一的,使成立,則該函數(shù)為“依附函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)是否為“依附函數(shù)”,并說明理由;
(2)若函數(shù)在定義域上“依附函數(shù)”,求的取值范圍;
(3)已知函數(shù)在定義域上為“依附函數(shù)”.若存在實數(shù),使得對任意的,不等式都成立,求實數(shù)的最大值.
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【題目】已知函數(shù)對任意實數(shù),都滿足,且,,當(dāng)時,.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并給出證明;
(3)若,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從全校參加科技知識競賽初賽的學(xué)生試卷中,抽取一個樣本,考察競賽的成績分布.將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小組的小長方形的高之比是,最后一組的頻數(shù)是6.請結(jié)合頻率分布直方圖提供的信息,解答下列問題:
(1)樣本的容量是多少?
(2)求樣本中成績在分的學(xué)生人數(shù);
(3)從樣本中成績在90.5分以上的同學(xué)中隨機地抽取2人參加決賽,求最高分甲被抽到的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某個比賽安排4名志愿者完成6項工作,每人至少完成一項,每項工作由一人完成,則不同的安排方式有多少種( )
A.7200種B.4800種C.2640種D.1560種
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【題目】已知是定義在上的奇函數(shù),且滿足,當(dāng)時,,則函數(shù)在區(qū)間上所有零點的個數(shù)為( )
A.0B.2C.4D.6
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