精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若兩條異面直線所成的角為60°，則稱這對異面直線為“黃金異面直線對”，在連接正方體各頂點的所有直線中，“黃金異面直線對”共有 對．

 

24

【解析】

試題分析：正方體如圖所示，若要出現(xiàn)所成角為60°的異面直線，則直線需為面對角線，以AC為例，與之構成黃金異面直線對的直線有這4條，而正方體的面對角線有12條，所以所求的黃金異面直線對共有對（每一對被計算兩次，所以要除以2），故答案為24．

考點：異面直線及其所成的角．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數，則函數的遞增區(qū)間是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省湖州市高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

下列幾個命題

①方程的有一個正實根，一個負實根，則。

②函數是偶函數，但不是奇函數；

③函數的值域是，則函數的值域為；

④設函數定義域為R，則函數與的圖象關于軸對稱；

⑤一條曲線和直線的公共點個數是，則的值不可能是1.

其中正確的有__________________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省湖州市高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集,則=（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆北京市高三8月開學測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數，.

（1）當（為自然對數的底數）時，求的極小值；

（2）討論函數零點的個數.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省杭州市高二10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四面體ABCD中，DA＝DB＝DC＝1，且DA,DB,DC兩兩互相垂直，點O是△ABC的中心，將△DAO繞直線DO旋轉一周，則在旋轉過程中，直線DA與BC所成角的余弦值的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆北京市高三8月開學測試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數 ，則不等式的解集為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高二上學期第一次階段測試數學試卷（解析版） 題型：填空題

設且則這四個數中最大的是 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014-2015學年河南鄭州外國語學校高二上學期第一次月考理科數學卷（解析版） 題型：填空題

若正數滿足，則的最小值為_____________.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案