13．二項(xiàng)式（x$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）5的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為-10．（用數(shù)字作答）

分析 在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：二項(xiàng)式（x$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）5的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=${C}_{5}^{r}$•（-1）r•${x}^{\frac{15-5r}{2}}$，
令$\frac{15-5r}{2}$=0，求得r=3，可得展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為-${C}_{5}^{3}$=-10，
故答案為：-10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）已知x∈[0，1]
（i）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的值域；
（ii）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，1]，求a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)|x|≥2時(shí)，恒有f（x）≥0，且f（x）在區(qū)間（2，3]上的最大值為1，求a2+b2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知點(diǎn)B（-2，0）、C（2，0），且△ABC的周長(zhǎng)等于14，求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow a=（cosωx，sinωx）$，$\overrightarrow b=（cosωx，\sqrt{3}cosωx）$，其中ω＞0，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$，其最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)減區(qū)間；
（2）在△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S為其面積，若f（$\frac{A}{2}$）=1，b=1，S△ABC=$\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)曲線x=$\sqrt{2y-{y}^{2}}$上的點(diǎn)到直線x-y-2=0的距離的最大值為a，最小值為b，則a-b的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．過(guò)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F（c，0）作x軸的垂線，與橢圓C在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，過(guò)A作直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的垂線，垂足為B，|AF|=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，|AB|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為圓E：x2+y2=4上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線l1、l2，設(shè)l1、l2分別交圓E于點(diǎn)M、N，證明：MN為圓E的直徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對(duì)稱(chēng)軸；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，然后向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得函數(shù)g（x）的圖象．若a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a+c=6，且g（B）=0，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等
B．為調(diào)查高三年級(jí)的240名學(xué)生完成作業(yè)所需的時(shí)間，由教務(wù)處對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，從001到240抽取學(xué)號(hào)最后一位為3的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則這種抽樣方法為分層抽樣
C．“x≠1”是“x2-3x+2≠0”的充分不必要條件
D．命題p：“?x0∈R，${x_0}^2-3{x_0}+2＜0$”的否定為：“?x∈R，x2-3x+2≥0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+ax，若f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等，則a的取值范圍是{a|a≥2或a≤0}．

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