【題目】已知函數(shù).

（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若在（1）的條件下，存在實(shí)數(shù)，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）原不等式可化為|2x﹣a|≤6﹣a，解得a﹣3≤x≤3．再根據(jù)不等式f（x）≤6的解集為[﹣2，3]，可得a﹣3＝﹣2，從而求得a的值．

（2）由題意可得|t﹣1|+|2t+1|+2≤m，根據(jù)函數(shù)y＝|t﹣1|+|2t+1|+2，得y的最小值，從而求得m的范圍．

解：（1）原不等式可化為|2x﹣a|≤6﹣a，

∴，

解得a﹣3≤x≤3．

再根據(jù)不等式f（x）≤6的解集為[﹣2，3]，可得a﹣3＝﹣2，

∴a＝1．

（2）∵f（x）＝|2x﹣1|+1，f（）≤m﹣f（﹣t），

∴|t﹣1|+1≤m﹣（|﹣2t﹣1|+1），

∴|t﹣1|+|2t+1|+2≤m，

∵y＝|t﹣1|+|2t+1|+2，

∴ymin＝3.5，

∴m≥3.5，即m的范圍是[3.5，+∞）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若方程有五個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在圓:上.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求過圓心且與直線平行的直線的方程；

（3）過點(diǎn)作互相垂直的直線,,與圓交于兩點(diǎn),與圓交于兩點(diǎn),求的最大值．

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【題目】已知函數(shù)，，且與的圖象有一個(gè)斜率為1的公切線（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）求；

（2）設(shè)函數(shù)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】已知拋物線C：y2＝4x，直線l交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA，OB的斜率分別為k1，k2，若k1k2＝﹣2，則△AOB面積的最小值為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為()，將曲線向左平移2個(gè)單位長度得到曲線.

（1）求曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2：ρ2﹣4ρcosθ+3＝0．

（1）求曲線C1的一般方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)P在曲線C1上，點(diǎn)Q曲線C2上，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐的側(cè)面底面，底面是直角梯形，且, , 是中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）若，求直線與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為：．

（Ⅰ）求直線與曲線公共點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線交曲線于，兩點(diǎn)，求的值．

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