（1）若PQ是圓x2+y2=9的弦，PQ的中點是（1，2），求弦PQ的長度；
（2）已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（1，1）和B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點：直線與圓的位置關(guān)系,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計算題,直線與圓
分析：（1）求出弦心距為
5
，利用勾股定理，計算弦PQ的長度；
（2）根據(jù)題意設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，代入點的坐標(biāo)，和圓心位置，解方程組即可．
解答： 解：（1）圓心坐標(biāo)為（0，0），r=3，弦心距為
5
，∴|PQ|=2
9-5
=4..…（7分）
（2）∵kAB=-3，AB中點（
3
2
，-
1
2
），∴AB中垂線：x-3y-3=0…．（9分）
由
x-3y-3=0
x-y-1=0
得圓心坐標(biāo)C（-3，-2），半徑|CA|=5…．（13分）
得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（x+3）2+（y+2）2=25…..（14分）
點評：本題主要考查待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)．會解方程組是本題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的中點，且AC與BD所成的角為90°，BD=1，AC=2，求四邊形EFGH的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，則（x-1）2+（y-1）2的最小值是（　　）
A、
5
5
B、
1
5
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
.
z
表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則與“復(fù)數(shù)z為實數(shù)”不等價的說法是（　�。�
A、z=
.
z
B、z2≥0
C、z+
.
z
=0
D、lmz=0（lmz表示復(fù)數(shù)z的虛部）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x-3，x≥1
x2-2x-2，x＜1
，若f（x0）=1，則x0等于（　�。�
A、2B、-1C、1D、2或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）
A、y=cos2x
B、y=1+sin(2x+
π
4
)
C、y=2cos2x
D、y=2sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則ab的值為（　　）
A、
4
3
B、8-4
3
C、1
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求使不等式f′（x）≥1成立的x的取值集合，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）的值是
 
．

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