（2012•東城區(qū)模擬）若集合A={x|x2-4x-5＜0，x∈Z}，B={x|y=log0.5x＞-3，x∈Z}，記x0為拋擲一枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，則x0∈A∩B的概率等于
2
3
2
3
．
分析：由題意知本題是一個古典概率，根據(jù)題目中所給的不等式解出解集，再求它們的交集，最后利用概率公式計算即得要求的概率．
解答：解：由x2-4x-5＜0，x∈Z，
解得：-1＜x＜5，x∈Z，
∴x=0，1，2，3，4．即A={0，1，2，3，4}，
B={x|y=log0.5x＞-3，x∈Z}={1，2，3，4，5，6，7}，
∴A∩B={1，2，3，4}，
而x0為拋擲一枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)可能有6種，
∴P=
4
6
=
2
3
，
故答案為：
2
3
．
點評：本題主要考查了古典概率，以及一元二次不等式的解法，概率題目的考查中，概率只是一個載體，其他內(nèi)容占的比重較大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)一模）已知sin(45°-α)=
2
10
，且0°＜α＜90°，則cosα=（　�。�

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（2012•東城區(qū)二模）定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知數(shù)列{an}滿足：An=
F(n，2)
F(2，n)
（n∈N+），若對任意正整數(shù)n，都有an≥ak（k∈N*成立，則ak的值為（　�。�

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（2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=-
12
x2+2x-aex．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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（2012•東城區(qū)一模）已知x，y，z∈R，若-1，x，y，z，-3成等比數(shù)列，則xyz的值為（　�。�

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（2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=x
1
2
，給出下列命題：
①若x＞1，則f（x）＞1；
②若0＜x1＜x2，則f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
③若0＜x1＜x2，則x2f（x1）＜x1f（x2）；
④若0＜x1＜x2，則
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)．
其中，所有正確命題的序號是
①④
①④
．

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