已知函數(shù)，關(guān)于方程   （為正實數(shù)）的根的敘述有下列四個命題 
①存在實數(shù)，使得方程恰有3個不同的實根；
②存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根；
③存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根；
④存在實數(shù)，使得方程恰有6個不同的實根；
其中真命題的個數(shù)是（   ）
A．0B．1C．2D．3
D
關(guān)于x的方程g[f（x）]-a=0可化為g[f（x）]=a，畫出函數(shù)y=g[f（x）]和y=a的圖象可得解．
解：關(guān)于x的方程g[f（x）]-a=0可化為g[f（x）]=a，
分別畫出函數(shù)y=g[f（x）]和y=a（a＞0）的圖象，如圖．

由圖可知，它們的交點情況是：
可能有4個、5個、或6個不同的交點，故有：
①不存在實數(shù)a，使得方程恰有3個不同的實根；
②存在實數(shù)a，使得方程恰有4個不同的實根；
③存在實數(shù)a，使得方程恰有5個不同的實根；
④存在實數(shù)a，使得方程恰有6個不同的實根；
其中真命題的個數(shù)是3．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出函數(shù)的一條性質(zhì)：“存在常數(shù)，使得對于定義域中的一切實數(shù)均成立”，則下列函數(shù)中具有這條性質(zhì)的函數(shù)是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分12分）
已知函數(shù) .
（1）若在上是增函數(shù), 求實數(shù)a的取值范圍.
（2）若是的極大值點,求在上的最大值；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有3個交點，若存在，求出b的取值范圍，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖像恒過定點A，若點A在直線，上，則的最小值是   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋anxn－1，f(0)＝，數(shù)列{an}滿足f(1)＝n2an(n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項an＝_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個特定的時間段內(nèi)，以點為中心的海里以內(nèi)的海域被設(shè)為警戒水域，點正北55海里處有一雷達觀測站，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點北偏東且與點相距海里的位置，經(jīng)過40分鐘又測得該船已經(jīng)駛到點北偏東（其中且與點相距海里的處.
 求該船的行駛速度；
 若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進入警戒線水域，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且滿足，給出下列判斷：（1）；（2）在上是減函數(shù)；（3）的圖像關(guān)于直線對稱；（4）函數(shù)在處取得最大值；（5）函數(shù)沒有最小值，其中正確的序號是              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則="              " ；

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