【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,…,第五組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這50名學(xué)生百米測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)(精確到0.1).

(Ⅱ)若從第一、五組中隨機(jī)取出三名學(xué)生成績(jī),設(shè)取自第一組的個(gè)數(shù)為,求的分布列,期望及方差.

【答案】(1)(2)見解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)頻率分布直方圖,計(jì)算平均值,求中位數(shù);(2)7名學(xué)生取三人,寫出隨機(jī)變量的可能取值0,1,2,3,計(jì)算其相應(yīng)概率,列出分布列,求期望方差.

試題解析:(Ⅰ)由頻率分布直方圖知,百米測(cè)試成績(jī)的平均值為:

中位數(shù)為:

(Ⅱ)第一組人數(shù)為人,第五組人數(shù)為人,故第一和第五組總共7名學(xué)生成績(jī). 的可能取值為0,1,2,3.則

所以的分布列為:

所以

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【題目】在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n.

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①當(dāng)點(diǎn)P為AD中點(diǎn)時(shí),λ+μ=1;
②λ+μ的最大值為3;
③若y為給定的正數(shù),則一存在向量 和實(shí)數(shù)x,使 =x +y

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1)過點(diǎn)的圓的切線只有一條,求的值及切線方程;

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