給出以下四個命題
①如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行;
②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面;
③如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行;
④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么些兩個平面互相垂直.
其中真命題的個數(shù)是  
A．4B．3C．2D．1
B
本題考查空間線面位置關(guān)系的判定和性質(zhì)。
解答：①如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行，正確，是線面平行的性質(zhì)定理。
②如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面，正確，是線面垂直的判定定理。
③如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線互相平行，不正確，這兩條直線也可能相交、異面。
④如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么些兩個平面互相垂直，正確，是面面垂直的判定定理。
故選B。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個結(jié)論：
①若：2是偶數(shù)，：3不是質(zhì)數(shù)，那么是真命題；
②若：是無理數(shù)，：是有理數(shù)，那么是假命題；
③若：2>3，：8+7=15，那么是真命題；
④若：每個二次函數(shù)的圖象都與軸相交，那么是假命題；
　　其中正確結(jié)論是（   ）
A．①　B．②C．③　 D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列正確命題個數(shù)是：(    )
①梯形的直觀圖可能是平行四邊形②三棱錐中，四個面都可以是直角三角形
③如果一個棱錐的各個側(cè)面都是等邊三角形，這個棱錐不可能是六棱錐
④底面是矩形的平行六面體是長方體
A．1B．2　　C．3　D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為a的正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A′ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列命題，其中正確的命題有           （只需填上正確命題的序號）．
①動點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②三棱錐A′—FED的體積有最大值；
③恒有平面A′GF⊥平面BCED；
④異面直線A′E與BD不可能互相垂直；
⑤異面直線FE與A′D所成角的取值范圍是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題命題．如果
同時為假命題，則滿足條件的
的集合為　　▲  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分別舉出一個全稱命題和一個特稱命題，并對此命題進(jìn)行否定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，設(shè)在R上單調(diào)遞減，的定義域?yàn)镽，如果“或”為真命題，“或”也為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______▲___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“”的否定是（）
A．B．
C．D．

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