Question

F₁、F₂是雙曲線

x2

16

-

y2

20

=1的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若|PF₁|=9，則|PF₂|=（　�。�

• A、1
• B、17
• C、1或17
• D、9

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：首先根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求得a的值然后根據(jù)定義|PF₁|-|PF₂|=±2a求解．

解答： 解：F₁、F₂是雙曲線

x2

16

-

y2

20

=1的焦點(diǎn)，2a=8，
點(diǎn)P在雙曲線上
（1）當(dāng)P點(diǎn)在左支上時(shí)，|PF₁|-|PF₂|=-2a，|PF₁|=9，解得：|PF₂|=17
（2）當(dāng)P點(diǎn)在右支上時(shí)，|PF₁|-|PF₂|=2a，|PF₁|=9，解得：|PF₂|=1
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：雙曲線的方程的定義和a、b、c的值及相關(guān)的運(yùn)算問(wèn)題．