已知函數(shù)在其定義域上為奇函數(shù)．
⑴求m的值；
⑵若關(guān)于x的不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(1)m=7;(2)．

解析試題分析：
(1)由是奇函數(shù)得：所以即；然后對m=-7和m=7檢驗(yàn)即可；
（2）先由（1）及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)的單調(diào)性，再利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性將已知不等式轉(zhuǎn)化為一般的代數(shù)不等式，最后用分離參數(shù)法，將不等式的恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題進(jìn)行解決．
試題解析：(1)由是奇函數(shù)得：所以即；
當(dāng)m=-7時(shí)，，舍去；
當(dāng)時(shí)，，由得定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2c/8/1u4dd4.png" style="vertical-align:middle;" />．．
⑵設(shè)在是增函數(shù)，在是增函數(shù)．又為奇函數(shù)，
，對任意實(shí)數(shù)恒成立；
對于，即．
令恒成立,在[2,3]上遞增,,則;
對于,在[2,3]上遞增,,則;
對于,即,則;
綜上，的取值范圍是．
考點(diǎn)：1．函數(shù)的奇偶性;2．利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式;3．不等式的恒成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）若函數(shù)的最小值為，令，求的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有
（1）證明在上是增函數(shù)；
（2）解不等式
（3）若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在上函數(shù)為奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求函數(shù)在上的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為偶函數(shù)，曲線過點(diǎn)， ．
（1）若曲線有斜率為0的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值，確定的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求函數(shù)的定義域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)的反函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則

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