如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD為菱形,△PAD為等邊三角形,平面PAD⊥平面ABCD,且∠DAB=60°,AB=2,E為AD的中點(diǎn).

(1)求證:AD⊥PB;
(2)求點(diǎn)E到平面PBC的距離.

(1)見(jiàn)解析   (2)

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在四棱錐中,,平面,的中點(diǎn),,
(Ⅰ)求四棱錐的體積;
(Ⅱ)若的中點(diǎn),求證:平面平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖平面SAC⊥平面ACB,ΔSAC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,ΔACB為直角三角形,∠ACB=90,BC=,求二面角S-AB-C的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上,∠ACB=90,BC=1,AC=CC1=2.
(1)證明:AC1⊥A1B;
(2)設(shè)直線AA1與平面BCC1B1的距離為,求二面角A1-AB-C的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,側(cè)面對(duì)角線AB1,BC1上分別有兩點(diǎn)E,F(xiàn),且B1E=C1F.求證:EF∥平面ABCD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在正方體中,,,,,分別是棱,,
,的中點(diǎn).求證:
(1)直線∥平面;
(2)直線⊥平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,,為圓柱的母線,是底面圓的直徑,,分別是,的中點(diǎn),
(1)證明:;
(2)證明:
(3)假設(shè)這是個(gè)大容器,有條體積可以忽略不計(jì)的小魚(yú)能在容器的任意地方游弋,如果魚(yú)游到四棱錐 內(nèi)會(huì)有被捕的危險(xiǎn),求魚(yú)被捕的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1。
(1)請(qǐng)?jiān)诰段CE上找到一點(diǎn)F,使得直線BF∥平面ACD,并證明;
(2)求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,長(zhǎng)方體中,,,點(diǎn)的中點(diǎn)。

(1)求證:直線∥平面
(2)求證:平面平面;

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