Question

【題目】如果兩個(gè)方程的曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)若干次平移或?qū)ΨQ(chēng)變換后能夠完全重合，則稱(chēng)這兩個(gè)方程為“互為鏡像方程對(duì)”，給出下列四對(duì)方程：

①與②與

③與④與

則“互為鏡像方程對(duì)”的是（ ）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

對(duì)于①，根據(jù)誘導(dǎo)公式化為同名函數(shù)后可知，可以通過(guò)平移變換得到，所以①是互為鏡像方程對(duì)方程；

對(duì)于②，將化為分段函數(shù)后，可知②不是互為鏡像方程對(duì)方程；

對(duì)于③，兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，所以③是互為鏡像方程對(duì)方程；

對(duì)于④，利用差的立方公式變形可知，④是互為鏡像方程對(duì)方程

對(duì)于①，因?yàn)?/span>，所以將向左平移可得，所以①是互為鏡像方程對(duì)方程；

對(duì)于②因?yàn)?/span>，所以的圖象是的圖象的一部分，故②不是互為鏡像方程對(duì)方程；

對(duì)于③因?yàn)?/span>與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，所以③是互為鏡像方程對(duì)方程；

對(duì)于④因?yàn)?/span>，所以將的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位可得的圖象，故④是互為鏡像方程對(duì)方程.

故選：B