Question

函數(shù)y=e^2x+1+4在x=1處的切線的斜率為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程

專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)y=e^2x+1+4在x=1處的導(dǎo)數(shù)，即函數(shù)y=e^2x+1+4在x=1處的切線的斜率．

解答： 解：由y=e^2x+1+4，得y′=2e^2x+1，
∴y′|_x=1=2e³．
即函數(shù)y=e^2x+1+4在x=1處的切線的斜率為2e³．
故答案為：2e³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，在曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．