Question

求下列函數(shù)的定義域．

(1)y＝＋；

(2)y＝lg(2sinx－)－；

(3)f(x)＝.

 

Answer 1

【答案】

（1）(0，)∪[π，4]．（2）[2kπ＋，2kπ＋](k∈Z)．（3）x∈∪∪.

【解析】(1)x應(yīng)滿足，

∴，

∴0<x<或π≤x≤4，

∴所求定義域?yàn)?0，)∪[π，4]．

(2)x應(yīng)滿足，∴，

利用單位圓中的三角函數(shù)線，可得

∴＋2kπ≤x≤＋2kπ(k∈Z)，

∴所求定義域?yàn)閇2kπ＋，2kπ＋](k∈Z)．

(3)要使函數(shù)有意義，須滿足，

∴ (k∈Z)．

∴x∈∪∪.

　對(duì)于(1)要注意根據(jù)0<x≤4去適當(dāng)選擇整數(shù)k的取值．對(duì)于(2)運(yùn)用三角函數(shù)圖象也可以，但出現(xiàn)多種三角函數(shù)時(shí)，還是用單位圓中的三角函數(shù)線為宜．(3)不僅要考慮偶次方根下非負(fù)，分母不等于0，還要使tan有意義．