Question

某公司一年需要一種計(jì)算機(jī)元件8000個(gè)，每天需同樣多的元件用于組裝整機(jī)，該元件每年分n次進(jìn)貨，每次購買元件的數(shù)量均為x，購一次貨需手續(xù)費(fèi)500元．已購進(jìn)而未使用的元件要付庫存費(fèi)，假設(shè)平均庫存量為12x件，每個(gè)元件的庫存費(fèi)為每年2元，如果不計(jì)其他費(fèi)用，請你幫公司計(jì)算，每年進(jìn)貨幾次花費(fèi)最�。�

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)每年分n次進(jìn)貨時(shí)，購進(jìn)8000個(gè)元件的總費(fèi)用為S，一年總庫存費(fèi)用為E，手續(xù)費(fèi)為H． 　　則x＝，E＝2××，H＝500n， 　　所以S＝E＋H＝2×＋500n 　�。�＋500n 　�。�500(＋n)． 　　下面證明：當(dāng)0＜n≤4時(shí)，函數(shù)S＝500(＋n)是減函數(shù)． 　　設(shè)0＜n1＜n2≤4，則 　　S1－S2＝[500(＋n1)]－[500(＋n2)] 　�。�500[(＋n1)－(＋n2)] 　�。�500[＋(n1－n2)]＝500(n1－n2)(1) 　　＝500． 　　∵0＜n1＜n2≤4，∴n1－n2＜0，0＜n1n2＜16． 　　∴n1n2－16＜0． 　　∴S1－S2＞0． 　　∴S1＞S2， 　　即當(dāng)0＜n≤4時(shí)，函數(shù)S＝500(＋n)是減函數(shù)． 　　同理可證，當(dāng)n≥4時(shí)，函數(shù)S＝500(＋n)是增函數(shù)． 　　所以n＝4時(shí)，S取最小值，故以每年進(jìn)貨4次花費(fèi)最�。�

提示：

建立函數(shù)模型，利用單調(diào)法求函數(shù)的最小值．