定義在上的函數(shù)偶函數(shù)滿足,且時,;函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間內的零點的個數(shù)是(  )
A.B.C.D.
C
本試題主要是考查了函數(shù)零點的意義及個數(shù)求解.函數(shù)與方程的思想.利用函數(shù)的圖象可以加強直觀性,本題先由已知條件轉化為判斷兩函數(shù)圖象交點個數(shù),再利用函數(shù)圖象解決.
令h(x)=f(x)-g(x)=0,即f(x)=g(x),考察出y=f(x),y=g(x)在區(qū)間[-5,5]上的交點的個數(shù)即可.根據(jù)定義在上的函數(shù)偶函數(shù)滿足,得到關于直線x=1對稱,那么可知周期為2,作出圖像,利用圖像的交點問題來得到為8個。故選C.
解決該試題的關鍵是對于令h(x)=f(x)-g(x)=0,即f(x)=g(x),考察出y=f(x),y=g(x)在區(qū)間[-5,5]上的交點的個數(shù)即可。
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)上的偶函數(shù),上的奇函數(shù),,,則的值為_________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若R上的奇函數(shù)的圖象關于直線對稱,且當時,,則方程在區(qū)間內的所有實數(shù)根之和為(   )
A.4020B.4022C.4024D.4026

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù),若,則的值為
A.3B.0 C.-1D.-2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在2012個正整數(shù)1,2,3,…,2012的每一個數(shù)前面,任意添加上符號“+”或“-”,則它們的代數(shù)和一定是:
A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.負整數(shù)D.非負整數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x5ax3bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于(  。
A.-26B.-18C.-10D.10

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知函數(shù)為常數(shù),)的圖象過點.
(1)求實數(shù)的值;
(2)若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)為偶函數(shù),則等于(      )
A.-2B.-1C.1D.2

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