Question

方程2^x+x-2=0的解所在的區(qū)間為（　　）

A．（-1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

Answer 1

分析：令f（x）=2^x+x-2，由f（0）f（1）＜0，可得f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（0，1），即方程2^x+x-2=0的解所在的區(qū)間為（0，1），從而得出結(jié)論．

解答：解：令f（x）=2^x+x-2，由于f（0）=-2＜0，f（1）=1＞0，
∴f（0）f（1）＜0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（0，1），
故方程2^x+x-2=0的解所在的區(qū)間為（0，1），
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．