已知5個(gè)乒乓球,其中3個(gè)新的,2個(gè)舊的,每次取1個(gè),不放回的取兩次,
求:(1)第一次取到新球的概率.
(2)第二次取到新球的概率.
(3)在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率.
(1);(2);(3).
解析試題分析:(1)此問(wèn)為古典概型的概率,總的基本事件的個(gè)數(shù)為5個(gè),第一次取到新球的基本事件包含3個(gè),所以;
(2)第二次取到新球包含兩種情況,第一次取到新球,或是第一次沒(méi)有取到新球;
(3)此問(wèn)為條件概率,根據(jù)公式
設(shè)第i次取到新球?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/74/0/d7zf01.png" style="vertical-align:middle;" />事件,第j次取到舊球?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/54/c/t5wo32.png" style="vertical-align:middle;" />事件.(i,j=1,2)
(1) 4分
(2) 第二次取到新球?yàn)镃事件,
8分
(3) 12分
考點(diǎn):1.古典概型的概率問(wèn)題;2.條件概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
將連續(xù)正整數(shù)從小到大排列構(gòu)成一個(gè)數(shù),為這個(gè)數(shù)的位數(shù)(如時(shí),此數(shù)為,共有15個(gè)數(shù)字,),現(xiàn)從這個(gè)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字,為恰好取到0的概率.
(1)求;
(2)當(dāng)時(shí),求的表達(dá)式;
(3)令為這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù),為這個(gè)數(shù)中數(shù)字9的個(gè)數(shù),,,求當(dāng)時(shí)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某城市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
API | |||||||
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天數(shù) | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
|
| 非重度污染 | 重度污染 | 合計(jì) |
供暖季 | | | |
非供暖季 | | | |
合計(jì) | | | 100 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
現(xiàn)有10名教師,其中男教師6名,女教師4名.
(1)要從中選2名教師去參加會(huì)議,有多少種不同的選法?
(2)現(xiàn)要從中選出4名教師去參加會(huì)議,求男、女教師各選2名的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某學(xué)校一位教師要去某地參加全國(guó)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽,已知他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)直接去的概率分別為0.3、0.1、0.2、0.4.
(1)求他乘火車或乘飛機(jī)去的概率;
(2)他不乘輪船去的概率;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
“光盤行動(dòng)”倡導(dǎo)厲行節(jié)約,反對(duì)鋪張浪費(fèi),帶動(dòng)大家珍惜糧食,吃光盤子中的食物,得到從中央到民眾的支持,為了解某地響應(yīng)“光盤行動(dòng)”的實(shí)際情況,某校幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組,從某社區(qū)歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次調(diào)查,得到如下統(tǒng)計(jì)表:
(1)求a,b的值,并估計(jì)本社區(qū)歲的人群中“光盤族”所占比例;
(2)從年齡段在的“光盤族”中,采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動(dòng),并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊(duì).
(1)已知選取2人中1人來(lái)自中的前提下,求另一人來(lái)自年齡段中的概率;
(2)求2名領(lǐng)隊(duì)的年齡之和的期望值(每個(gè)年齡段以中間值計(jì)算).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生.
(1)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3);
(2)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解,各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后,統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù).以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù).
甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)
運(yùn)行次數(shù)n | 輸出y的值 為1的頻數(shù) | 輸出y的值 為2的頻數(shù) | 輸出y的值 為3的頻數(shù) |
30 | 14 | 6 | 10 |
… | … | … | … |
2 100 | 1 027 | 376 | 697 |
運(yùn)行次數(shù)n | 輸出y的值 為1的頻數(shù) | 輸出y的值 為2的頻數(shù) | 輸出y的值 為3的頻數(shù) |
30 | 12 | 11 | 7 |
… | … | … | … |
2 100 | 1 051 | 696 | 353 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),某工程施工期間的降水量X(單位:mm)對(duì)工期的影響如下表:
降水量X | ||||
工期延誤天數(shù) | 0 | 2 | 6 | 10 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在0,1,2,3,…,9這十個(gè)自然數(shù)中,任取三個(gè)不同的數(shù)字.將取出的三個(gè)數(shù)字按從小到大的順序排列,設(shè)ξ為三個(gè)數(shù)字中相鄰自然數(shù)的組數(shù)(例如:若取出的三個(gè)數(shù)字為0,1,2,則相鄰的組為0,1和1,2,此時(shí)ξ的值是2),求隨機(jī)變量ξ的分布列.
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