【題目】已知F為雙曲線C： （a＞0，b＞0）的右焦點，l1 ， l2為C的兩條漸近線，點A在l1上，且FA⊥l1 ， 點B在l2上，且FB∥l1 ， 若 ，則雙曲線C的離心率為（ ）
A.
B.
C. 或
D. 或

【答案】D
【解析】解：設F（c，0），雙曲線的兩條漸近線方程為l1：y= x，l2：y=﹣ x．①

則F到直線l1的距離|FA|= = =b，

由FB∥l1，可得直線FB的方程為y= （x﹣c），②

由①②可得x= c，y=﹣ ，

即有B（ c，﹣ ），

|FB|= = c = ，

由 ，

可得b= ，即2c2=5ab，

兩邊平方可得4c4=25a2b2=25a2（c2﹣a2），

由e= ，可得4e4﹣25e2+25=0，

解得e2=5或e2= ，

即為e= 或e= ．

故選：D．

練習冊系列答案
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工種類別

A

B

C

賠付頻率

（Ⅰ）根據(jù)規(guī)定，該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤都不得超過保費的20%，試分別確定各類工種每張保單保費的上限；
（Ⅱ）某企業(yè)共有職工20000人，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，老板準備為全體職工每人購買一份此種保險，并以（Ⅰ）中計算的各類保險上限購買，試估計保險公司在這宗交易中的期望利潤．

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