【題目】若函數(shù)圖象上存在兩個點A,B關于原點對稱,則點對稱為函數(shù)的“友好點對”且點對與可看作同一個“友好點對”若函數(shù)其中e為自然對數(shù)的底數(shù),恰好有兩個“友好點對”則實數(shù)m的取值范圍為
A. B. C. D.
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【題目】某種汽車購買時費用為14.4萬元,每年應交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9萬元,汽車的維修費為:第一年0.2萬元,第二年0.4萬元,第三年0.6萬元,……,依等差數(shù)列逐年遞增.
(Ⅰ)設使用n年該車的總費用(包括購車費用)為f(n),試寫出f(n)的表達式;
(Ⅱ)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少).
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【題目】袋子中有四個小球,分別寫有“和、平、世、界”四個字,有放回地從中任取一個小球,直到“和”“平”兩個字都取到就停止,用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機數(shù),分別用0,1,2,3代表“和、平、世、界”這四個字,以每三個隨機數(shù)為一組,表示取球三次的結果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下24個隨機數(shù)組:
232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100
231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132
由此可以估計,恰好第三次就停止的概率為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知橢圓的離心率為,短軸長為2.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設直線與橢圓交于兩點, 為坐標原點,若,求原點到直線的距離的取值范圍.
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【題目】有下列四個命題:①“若,則,互為倒數(shù)”的逆命題;②“面積相等的三角形全等”的否命題;③“若,則有實數(shù)解”的逆否命題;④“若,則”的逆否命題.其中真命題為________(填寫所有真命題的序號).
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【題目】已知橢圓E:的離心率是,,分別為橢圓E的左右頂點,B為上頂點,的面積為直線l過點且與橢圓E交于P,Q兩點.
求橢圓E的標準方程;
求面積的最大值;
設直線與直線交于點N,證明:點N在定直線上,并寫出該直線方程.
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【題目】已知函數(shù),其中,為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若函數(shù)的圖象在處的切線與直線垂直,求的值;
(2)關于的不等式在上恒成立,求的取值范圍;
(3)討論函數(shù)極值點的個數(shù).
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【題目】已知函數(shù),給出下列命題,其中正確命題的個數(shù)為
①當時,上單調遞增;
②當時,存在不相等的兩個實數(shù),使;
③當時,有3個零點.
A. 3B. 2C. 1D. 0
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