（本小題滿分分）
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，，點M是OA的中點，點P在線段BC上運動（包括端點），如圖
（Ⅰ）求∠ABC的大�。�
（II）是否存在實數(shù)λ，使？若存在，求出滿足條件的實數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由。
（Ⅰ）∠ABC=
（II）故存在實數(shù)，使                       
解：（Ⅰ）由題意，得，因為四邊形OABC是平行四邊形，
所以，，于是，∠ABC=  ………6分
（II）設(shè)，其中1≤t≤5，
于是    ………9分
若，則，
即                                ………12分
又1≤t≤5，所以故存在實數(shù)，使                                          ………14分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)已知O為坐標(biāo)原點，點A、B分別在x軸，y軸上運動，且|AB|＝8，動點P滿足＝，設(shè)點P的軌跡為曲線C，定點為M(4,0)，直線PM交曲線C于另外一點Q.(1)求曲線C的方程；(2)求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

滿分12分）已知拋物線的頂點在原點，它的準(zhǔn)線過雙曲線，（）的一個焦點，且這條準(zhǔn)線與雙曲線的兩個焦點連線互相垂直，又拋  物線與雙曲線交于點，求拋物線和雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：經(jīng)過橢圓：的兩個焦點.

(1) 求橢圓的離心率；
(2) 設(shè)，又為與不在軸上的兩個交點，若的重心在拋物線上，求和的方程.

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（13分）已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）已知圓過定點，圓心在軌跡上運動，且圓與軸交于、兩點，設(shè)，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點的動直線與軸的交點分別為,過分別作軸的垂線，則兩垂線交點的軌跡方程為：                            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點且過點P（2,1）的雙曲線方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點、，動點，則點的軌跡是 （   ）
圓            橢圓   雙曲線     拋物線

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