10．在平面直角坐標系內，區(qū)域M滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤π\(zhòng)\ 0≤y≤1\end{array}$區(qū)域N滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤π\(zhòng)\ 0≤y≤sinx\end{array}$則向區(qū)域M內投一點，落在區(qū)域N內的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{π}{4}$C．2-$\frac{2}{π}$D．2-$\frac{π}{4}$

分析 由題意，首先求出區(qū)域M，N的面積，然后利用面積比求概率．

解答 解：由題意，區(qū)域M的面積是π，
區(qū)域N的面積為${∫}_{0}^{π}$sin xdx=-cos x|${\;}_{0}^{π}$=2，
所以，所求概率是$\frac{2}{π}$．
故選A．

點評 本題考查幾何概型的概率求法；明確幾何測度為區(qū)域的面積是關鍵．

練習冊系列答案
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1．△ABC中，AB=3，BC=4，B=60°，則AC=$\sqrt{13}$．

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1．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|（a＞0），其最小值為3．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若關于x的不等式f（x）+|x|＞m2-2m對于任意的x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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18．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{1-2x}}$}，則A∩B=（　�。�
A．{y|0＜y＜$\frac{1}{2}$}B．{y|0＜y＜1}C．{y|$\frac{1}{2}$＜y＜1}D．∅

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5．已知R是實數(shù)集，集合 A={x|22x+1≥16}，B={x|（x-1）（x-3）＜0，則（∁RA）∩B=（　　）
A．（1，2）B．[1，2]C．（1，3）D．（1，$\frac{3}{2}$）

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15．用反證法證明命題：“已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求證方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時，其中假設正確的是（　�。�
A．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值中只有一個小于1
B．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個小于1
C．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都大于或等于1
D．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于或等于1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＞0時，f（x）＜2，對任意的x，y∈R，f（x）+f（y）=f（x+y）+2成立，若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f（an+1）=f（$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$），n∈N*，則a2017的值為（　�。�
A．2B．$\frac{6}{2×{3}^{2016}-1}$C．$\frac{2}{2×{3}^{2016}-1}$D．$\frac{2}{2×{3}^{2015}-1}$

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19．已知函數(shù)$f（x）=x-{e^{\frac{x}{a}}}$（a＞0），且y=f（x）的圖象在x=0處的切線l與曲y=ex相切，符合情況的切線（　　）
A．有0條B．有1條C．有2條D．有3條

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20．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則y+3x的最小值為2．

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