9.計(jì)算:$\underset{lim}{n→∞}$(1+$\frac{1}{n}$)3=1.

分析 根據(jù)題意,對(duì)$\underset{lim}{n→∞}$(1+$\frac{1}{n}$)3變形可得$\underset{lim}{n→∞}$(1+$\frac{1}{n}$)3=$\underset{lim}{n→∞}$($\frac{1}{{n}^{3}}$+$\frac{3}{{n}^{2}}$+$\frac{3}{n}$+1),由極限的意義計(jì)算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,$\underset{lim}{n→∞}$(1+$\frac{1}{n}$)3=$\underset{lim}{n→∞}\frac{1+3n+3{n}^{2}+{n}^{3}}{{n}^{3}}$=$\underset{lim}{n→∞}$($\frac{1}{{n}^{3}}$+$\frac{3}{{n}^{2}}$+$\frac{3}{n}$+1)=1,
即$\underset{lim}{n→∞}$(1+$\frac{1}{n}$)3=1;
故答案為:1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查極限的計(jì)算,需要牢記常見的極限的化簡(jiǎn)方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19.$\frac{(x+y+1)^{5}}{xy}$展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( 。
A.20B.10C.5D.1

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20.在1000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼(編號(hào)為000~999)中,按照隨機(jī)抽取的方法確定后兩位數(shù)為88的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼,該抽樣運(yùn)用的抽樣方法是( 。
A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.抽簽法

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17.已知函數(shù)f(x)=|2x+1|+|x-2|,集合A={x|f(x)<3}
(1)求A;
(2)若s,t∈A,求證|1-$\frac{t}{s}$|<|t-$\frac{1}{s}$|

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4.為了解城市居民的健康狀況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)從一社區(qū)的120名年輕人,80名中年人,60名老年人中,用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中老年人抽取了3名,則n=( 。
A.26B.24C.20D.13

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14.關(guān)于函數(shù)y=sin2x的判斷,正確的是( 。
A.最小正周期為2π,值域?yàn)閇-1,1],在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)減函數(shù)
B.最小正周期為π,值域?yàn)閇-1,1],在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)減函數(shù)
C.最小正周期為π,值域?yàn)閇0,1],在區(qū)間[0,$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)增函數(shù)
D.最小正周期為2π,值域?yàn)閇0,1],在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)增函數(shù)

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1.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)與銷售額y(萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:
廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)3456
銷售額y(萬(wàn)元)25304045
根據(jù)表可得回歸直線方程$\widehat{y}$=7x+$\widehat{a}$,若廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元,則預(yù)計(jì)銷售額為( 。
A.73萬(wàn)元B.73.5萬(wàn)元C.74萬(wàn)元D.74.5萬(wàn)元

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18.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx-1在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減,m=a+b,則m的取值范圍是(  )
A.(-∞,-$\frac{3}{2}$]B.[-$\frac{3}{2}$,+∞)C.(-∞,-3]D.[-3,+∞)

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19.曲線$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=1+sinθ\end{array}\right.$(θ為參數(shù))與直線x+y-1=0相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=2.

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