Question

對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)x，設(shè)f（x）取y=2x-1，y=-2x+3兩個(gè)函數(shù)中的最小值，則f（x）的最大值是

1

．

Answer 1

分析：在同一坐標(biāo)系中分別做出函數(shù)y=2x-1，y=-2x+3兩個(gè)函數(shù)圖象，結(jié)合f（x）取y=2x-1，y=-2x+3兩個(gè)函數(shù)中的最小值，得到函數(shù)f（x）的圖象，數(shù)形結(jié)合易得答案．

解答：解：∵f（x）取y=2x-1，y=-2x+3兩個(gè)函數(shù)中的最小值，
故函數(shù)f（x）的圖象如圖中紅色線條所示：

由圖易得f（x）的最大值是1
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)及其圖象的作法，函數(shù)的最值，其中畫出函數(shù)圖象是解答的關(guān)鍵．