3.在△ABC中,a=$\sqrt{3}$b,A=120°,則B的大小為(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°

分析 由已知利用正弦定理,特殊角的三角函數(shù)值可求sinB=$\frac{1}{2}$,結(jié)合B的范圍即可得解B的值.

解答 解:∵a=$\sqrt{3}$b,A=120°,
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$,可得:sinB=$\frac{1}{2}$,
又∵B∈(0°,60°),
∴B=30°.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理,特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.若集合M={x∈Z||x|≤2},N={x|x2+2x-3<0},則M∩N=( 。
A.[-2,1)B.[-2,1]C.{-2,-1,0}D.{-1,0}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.已知如下等式:2+4=6;8+10+12=14+16;18+20+22+24=26+28+30;…以此類(lèi)推,則2018會(huì)出現(xiàn)在第(  )個(gè)等式中.
A.33B.30C.31D.32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.
(1)若A⊆B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若A∩B=(1,2),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.設(shè)二階矩陣A,B滿(mǎn)足A-1=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{2}\end{array}]$,BA=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{1}\end{array}]$,求矩陣B的特征值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.在四棱錐O-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形,∠ABC=45°,OA⊥面ABCD,OA=2,M為OA的中點(diǎn),N為BC的中點(diǎn).
(1)證明:直線MN∥平面OCD;
(2)求異面直線AB與MD所成角的大;
(3)求點(diǎn)B到平面OCD的距離.
(4)求二面角O-CD-A的平面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.在三棱錐P-ABC中,已知∠ABC=90°,AC=2$\sqrt{2}$,PA⊥平面ABC,且PA=4,則當(dāng)該三棱錐體積最大時(shí),其外接球的表面積為( 。
A.B.24πC.16πD.32π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.若y=f(x)是定義在R上周期為2的周期函數(shù),且f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=2x-1,則函數(shù)g(x)=f(x)-log3(x+1)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=(x-a)2+|x-a|-a(a-1).
(Ⅰ)若f(0)≤1,求a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)a≥2時(shí),討論f(x)+$\frac{4}{x}$在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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