已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α⊥β，則λ的值是（　　）
分析：由題意可得平面的法向量垂直，由數(shù)量積為0可解λ．
解答：解：由題意可知：平面α和β的法向量分別是（2，3，-1）和（4，λ，-2），
由平面α⊥β，可得它們的法向量垂直，
故（2，3，-1）•（4，λ，-2）=8+3λ+2=0，
解得λ=-
10
3
，
故選C
點評：本題考查向量的數(shù)量積和向量垂直的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題：
①在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為
u
，
v
，則α⊥β?
u
•
v
=0；
③兩條異面直線所成的角為θ，則0≤θ≤
π
2
；
④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤
π
2
．
其中正確的命題是
①②④
①②④
（填上所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下命題：
①在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為
u
，
v
，則α⊥β?
u
•
v
=0；
③兩條異面直線所成的角為θ，則0≤θ≤
π
2
；
④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤
π
2
．
其中正確的命題是______（填上所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ADB和△ADC都是以D為直角頂點的直角三角形，且AD=BD=CD，∠BAC=60°,E為AC的中點,那么以下向量為平面ACD的法向量是（    ）

A.              B.              C.              D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α，β的法向量分別是n1，n2，若α⊥β，則n1與n2的關(guān)系是　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

以下命題：
①在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為，則；
③兩條異面直線所成的角為θ，則；
④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤．
其中正確的命題是    （填上所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案