分析 設(shè)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1共焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為:$\frac{{x}^{2}}{9+k}+\frac{{y}^{2}}{4+k}$=1,把點(diǎn)(4,0)代入上述方程可得:$\frac{16}{9+k}$+0=1,解得k即可得出.
解答 解:設(shè)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1共焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為:$\frac{{x}^{2}}{9+k}+\frac{{y}^{2}}{4+k}$=1,
把點(diǎn)(4,0)代入上述方程可得:$\frac{16}{9+k}$+0=1,解得k=7.
∴滿足條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為:$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{11}$=1.
故答案為:$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{11}$=1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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