E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，則AC與平面EFGH的位置關(guān)系是
平行
平行
．
分析：根據(jù)三角形的中位線定理，可證出四邊形EFGH是平行四邊形，再利用線面平行的判定可得結(jié)論．
解答：證明：∵空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，
∴EF是△ABD的中位線，所以EF∥AC，且EF=
1
2
AC．
同理，HG∥AC，且HG=
1
2
AC
所以EF∥HG，且EF=HG．
所以四邊形EFGH為平行四邊形．
∵EF∥AC，EF?平面EFGH，AC?平面EFGH
∴AC∥平面EFGH
故答案為：平行
點評：本題考查三角形中位線的性質(zhì)，考查線面位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體AC1中，已知E、F、G、H分別是CC1、BC、CD和A1C1的中點．證明：
（1）AB1∥GE，AB1⊥EH；
（2）A1G⊥平面EFD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是四邊上的中點，并且AC⊥BD，AC=m，BD=n，則四 邊形EFGH的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖 E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的所在邊的中點，若(
AB
+
BC
)  •(
BA
+
AD
)  =0，則四邊形EFGH是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=a（a＞2），E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD上的點，若AE=AF=CG=CH，問AE取何值時，四邊形EFGH的面積最大？并求最大的面積．

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