【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，直線(xiàn)l與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)M滿(mǎn)足.

（1）若點(diǎn)，求直線(xiàn)的方程；

（2）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)且不與x軸重合，過(guò)點(diǎn)M作垂直于l的直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）設(shè)，，則，，相減得到，計(jì)算得到直線(xiàn)方程.

（2）當(dāng)直線(xiàn)l的斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)直線(xiàn)l的方程為，聯(lián)立方程根據(jù)韋達(dá)定理得到，計(jì)算得到，根據(jù)的范圍計(jì)算得到答案.

（1）設(shè)，，則，，

兩式相減可得，，

因?yàn)?/span>，，則，

故直線(xiàn)l的方程為，即.

（2）當(dāng)直線(xiàn)l的斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)直線(xiàn)l的方程為，

設(shè)，由消去y得，

則，所以，

因?yàn)?/span>的方程為，令，得，

當(dāng)時(shí)，，；

當(dāng)時(shí)，，則，

當(dāng)l的斜率不存在時(shí)，顯然，

綜上.t的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一件剛出土的珍貴文物要在博物館大廳中央展出，需要設(shè)計(jì)各面是玻璃平面的無(wú)底正四棱柱將其罩住，罩內(nèi)充滿(mǎn)保護(hù)文物的無(wú)色氣體.已知文物近似于塔形，高1.8米，體積0.5立方米，其底部是直徑為0.9米的圓形，要求文物底部與玻璃罩底邊至少間隔0.3米，文物頂部與玻璃罩上底面至少間隔0.2米，氣體每立方米1000元，則氣體費(fèi)用最少為（ ）元

A.4500B.4000C.2880D.2380

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)舉行一個(gè)比賽類(lèi)型的娛樂(lè)節(jié)目，A、B兩隊(duì)各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績(jī)作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將A隊(duì)第六位選手的成績(jī)沒(méi)有給出，并且告知大家B隊(duì)的平均分比A隊(duì)的平均分多4分，同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績(jī)不少于21分，則獲得“晉級(jí)”.

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出A隊(duì)第六位選手的成績(jī)；

（2）主持人從A隊(duì)所有選手成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列，對(duì)任意都有，（其中k、b、p是常數(shù)）．

（1）當(dāng)，，時(shí)，求；

（2）當(dāng)，，時(shí)，若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若數(shù)列中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．當(dāng)，，時(shí)，設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，，試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使得對(duì)任意，都有，且．若存在，求數(shù)列的首項(xiàng)的所有取值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列的前n項(xiàng)組成集合，從集合中任取個(gè)數(shù)，其所有可能的k個(gè)數(shù)的乘積的和為（若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），例如：對(duì)于數(shù)列，當(dāng)時(shí)，時(shí)，；

（1）若集合，求當(dāng)時(shí)，的值；

（2）若集合，證明：時(shí)集合的與時(shí)集合的（為了以示區(qū)別，用表示）有關(guān)系式，其中；

（3）對(duì)于（2）中集合.定義，求（用n表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年，國(guó)家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，某省采用模式，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三科為必考科目，每門(mén)科目滿(mǎn)分均為分.另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專(zhuān)業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛(ài)好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物門(mén)科目中自選門(mén)參加考試（選），每門(mén)科目滿(mǎn)分均為分.為了應(yīng)對(duì)新高考，某高中從高一年級(jí)名學(xué)生（其中男生人，女生人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中，女生抽取人.

（1）求的值；

（2）學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開(kāi)設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況，對(duì)抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在“物理”和“地理”這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目），下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的一個(gè)不完整的列聯(lián)表，請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

選擇“物理”

選擇“地理”

總計(jì)

男生

女生

總計(jì)

（3）在抽取到的名女生中，按（2）中的選課情況進(jìn)行分層抽樣，從中抽出名女生，再?gòu)倪@名女生中抽取人，設(shè)這人中選擇“物理”的人數(shù)為，求的分布列及期望.附：，

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若、是異面直線(xiàn)，則下列命題中的假命題為（　�。�

A.過(guò)直線(xiàn)可以作一個(gè)平面并且只可以作一個(gè)平面與直線(xiàn)平行

B.過(guò)直線(xiàn)至多可以作一個(gè)平面與直線(xiàn)垂直

C.唯一存在一個(gè)平面與直線(xiàn)、等距

D.可能存在平面與直線(xiàn)、都垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市扶貧工作組從4男3女共7名成員中選出隊(duì)長(zhǎng)1人，副隊(duì)長(zhǎng)1人，普通隊(duì)員2人組成4人工作小組下鄉(xiāng)，要求工作組中至少有1名女同志，且隊(duì)長(zhǎng)和副隊(duì)長(zhǎng)不能都是女同志，共有______種安排方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面,底面是正三角形,

(1)求證:平面;

(2)求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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