10．函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$•cosx的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 先判斷函數(shù)的奇偶性，再判斷函數(shù)值，問題得以解決．

解答 解：f（-x）=$\frac{{2}^{-x}+1}{{2}^{-x}-1}$•cos（-x）=$\frac{1+{2}^{x}}{1-{2}^{x}}$•cosx=-f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱，
當x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，cosx＞0，$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$＞0，
∴f（x）＞0在（0，$\frac{π}{2}$）上恒成立，
故選：C

點評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，關鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．《數(shù)學九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{c}^{2}{a}^{2}-（\frac{{c}^{2}+{a}^{2}-^{2}}{2}）^{2}]}$．現(xiàn)有周長為2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（$\sqrt{2}$-1）：$\sqrt{5}$：（$\sqrt{2}$+1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{4}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{si{n}^{2}x}$+$\frac{1}{co{s}^{2}x}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，集合B={x|-2≤x＜2}，則集合A∩B=（　�。�
A．{x|-2≤x＜2}B．{x|-2≤x≤1}C．{-2，-1，0，1，2}D．{-2，-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖都是腰長為2的等腰直角三角形，側視圖是邊長為2的正方形，則此四面體的四個面中面積的最大值為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點，過F2作x軸的垂線與雙曲線交于A、B兩點，G是△ABF1的重心，且$\overrightarrow{GA}$•$\overrightarrow{{F}_{1}B}$=0，則雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．從集合{$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，2，3}中任取一個數(shù)記做a，從集合{-2，-1，1，2}中任取一個數(shù)記做b，則函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第三象限的概率是$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x），定義$F（f（x））=\left\{\begin{array}{l}1，x＜f（x）\\ 0，x=f（x）\\-1，x＞f（x）.\end{array}\right.$
（Ⅰ）寫出函數(shù)F（2x-1）的解析式；
（Ⅱ）若F（|x-a|）+F（2x-1）=0，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）當$x∈[\frac{π}{3}，\frac{4}{3}π]$時，求h（x）=cosx•F（x+sinx）的零點個數(shù)和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．二手車經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的A型號二手汽車的使用年數(shù)x與銷售價格y（單位：萬元/輛）進行整理，得到如下數(shù)據(jù)：
使用年數(shù)x234567
售價y201286.44.43
z=lny3.002.482.081.861.481.10
下面是z關于x的折線圖：

（1）由折線圖可以看出，可以用線性回歸模型擬合z與x的關系，請用相關數(shù)加以說明；
（2）求y關于x的回歸方程并預測某輛A型號二手車當使用年數(shù)為9年時售價約為多少？（$\widehat$、$\widehat{a}$小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)字）．
（3）基于成本的考慮，該型號二手車的售價不得低于7118元，請根據(jù)（2）求出的回歸方程預測在收購該型號二手車時車輛的使用年數(shù)不得超過多少年？
參考公式：回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$．
參考數(shù)據(jù)：
$\sum_{i=1}^{6}{x}_{i}{y}_{i}$=187.4，$\sum_{i=1}^{6}{x}_{i}{z}_{i}$=47.64，$\sum_{i=1}^{6}{{x}_{i}}^{2}$=139，$\sqrt{\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=4.18，$\sqrt{\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$=13.96，
$\sqrt{\sum_{i=1}^{6}（{z}_{i}-\overline{z}）^{2}}$=1.53，ln1.46≈0.38，ln0.7118≈-0.34．

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