【題目】六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體．已知在平行四邊形ABCD中（如圖1），有AC2+BD2=2（AB2+AD2），則在平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中（如圖2），AC12+BD12+CA12+DB12等于（ ）

A.2（AB2+AD2+AA12）
B.3（AB2+AD2+AA12）
C.4（AB2+AD2+AA12）
D.4（AB2+AD2）

【答案】C
【解析】解：如圖，平行六面體的各個面以及對角面都是平行四邊形，
因此，在平行四邊形ABCD中，AC2+BD2=2（AB2+AD2）…①；
在平行四邊形ACC1A1中，A1C2+AC12=2（AC2+AA12）…②；
在平行四邊形BDD1B1中，B1D2+BD12=2（BD2+BB12）…③；
②、③相加，得A1C2+AC12+B1D2+BD12=2（AC2+AA12）+2（BD2+BB12）…④
將①代入④，再結(jié)合AA1=BB1得，AC12+B1D2+A1C2+BD12=4（AB2+AD2+AA12）
故選C．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解棱柱的結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)知識，掌握兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是自然對數(shù)的底數(shù)， ， ， ， .

（1）設(shè)，求的極值；

（2）設(shè)，求證：函數(shù)沒有零點；

（3）若，設(shè)，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x ， 其反函數(shù)為y=g（x）．
（1）若g（mx2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時，求函數(shù)y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在實數(shù)m＞n＞3，使得函數(shù)y=h（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2 ， m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： 的離心率是 ，其一條準(zhǔn)線方程為x= ．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)雙曲線C的左右焦點分別為A，B，點D為該雙曲線右支上一點，直線AD與其左支交于點E，若 =λ ，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若是函數(shù)是極值點，1是函數(shù)零點，求實數(shù)，的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ） 若對任意，都存在（為自然對數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50元．，當(dāng)每輛車的月租金定為x元時，租賃公司的月收益為y元，
（1）試寫出x，y的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出定義域）；
（2）租賃公司某月租出了88輛車，求租賃公司的月收益多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）【選修4-5：不等式選講】

已知函數(shù).

（Ⅰ）求的解集；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)， ，若對任意的都成立，求實數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程有個不同的實數(shù)解，則的所有可能的值為（ ）

A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，若函數(shù)存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若恒成立，求的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案