【題目】已知數(shù)列{an}前n項和
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若 ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
【答案】
(1)解:數(shù)列{an}前n項和為
當n≥2時,an=Sn﹣Sn﹣1=
=n+1.
當n=1時, ,不滿足an=n+1.
∴{an}的通項公式為
(2)解:當n≥2時, = = .
當n=1時, ,
∴Tn=b1+b2+b3+b4+…+bn﹣1+bn
=﹣ + + + +…+ +
=﹣ +
= ﹣
【解析】(1)利用數(shù)列遞推公式即可得出.(2)利用“裂項求和”方法即可得出.
【考點精析】認真審題,首先需要了解數(shù)列的前n項和(數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系),還要掌握數(shù)列的通項公式(如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式)的相關知識才是答題的關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下:對任意的 ,令 ,下面說法錯誤的是( )
A.若 與 共線,則 ⊙ =0
B.⊙ = ⊙
C.對任意的λ∈R,有 ⊙ = ⊙ )
D.( ⊙ )2+( )2=| |2| |2
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【題目】據統(tǒng)計,目前微信用戶已達10億,2016年,諸多傳統(tǒng)企業(yè)大佬紛紛嘗試進入微商渠道,讓這個行業(yè)不斷地走向正規(guī)化、規(guī)范化.2017年3月25日,第五屆中國微商博覽會在山東濟南舜耕國際會展中心召開,力爭為中國微商產業(yè)轉型升級,某品牌飲料公司對微商銷售情況進行中期調研,從某地區(qū)隨機抽取6家微商一周的銷售金額(單位:百元)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù).
(1)若銷售金額(單位:萬元)不低于平均值的微商定義為優(yōu)秀微商,其余為非優(yōu)秀微商,根據莖葉圖推斷該地區(qū)110家微商中有幾家優(yōu)秀?
(2)從隨機抽取的6家微商中再任取2家舉行消費者回訪調查活動,求恰有1家是優(yōu)秀微商的概率.
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【題目】已知單調遞增的等比數(shù)列{an}滿足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2 , a4的等差中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式
(2)若bn=anlog an , Sn=b1+b2+b3+…+bn , 對任意正整數(shù)n,Sn+(n+m)an+1<0恒成立,試求m的取值范圍.
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【題目】以(a,1)為圓心,且與兩直線x﹣y+1=0及x﹣y﹣3=0同時相切的圓的標準方程為( )
A.x2+(y﹣1)2=2
B.(x﹣2)2+(y﹣1)2=2
C.x2+(y﹣1)2=8
D.(x﹣2)2+(y﹣1)2=8
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【題目】甲乙兩臺機床同時生產一種零件,10天中,兩臺機床每天出的次品數(shù)分別是
甲 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
乙 | 2 | 3 | 1 | 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 |
由此判斷性能較好的一臺是 .
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【題目】設關于x的一元二次方程x2﹣2ax+b2=0.
(1)若a是從0、1、2、3四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0、1、2三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.
(2)若a是從區(qū)間[0,3]內任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[0,2]內任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.
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