【題目】某單位員工人參加學(xué)雷鋒志愿活動(dòng),按年齡分組:第,第,,,,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

1)下表是年齡的頻率分布表,求正整數(shù)的值;

區(qū)間






人數(shù)






2)現(xiàn)在要從年齡較小的第組中用分層抽樣的方法抽取人,年齡在第組抽取的員工的人數(shù)分別是多少?

3)在(2)的前提下,從這人中隨機(jī)抽取人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng),求至少有人年齡在第組的概率.

【答案】12人,人,. 3

【解析】

(I)由題意可知,.

(II)根據(jù)各層在總體當(dāng)中的占比與在樣本中的占比相等,求出年齡在第1,2,3組的人數(shù). 因?yàn)榈?/span>1,23組共有50+50+200=300人,

利用分層抽樣在300名學(xué)生中抽取名學(xué)生,每組抽取的人數(shù)分別為:

1組的人數(shù)為, 第2組的人數(shù)為

3組的人數(shù)為, 所以第12,3組分別抽取1人,1人,4人.……6

(III) 設(shè)第1組的1位同學(xué)為,第2組的1位同學(xué)為,第3組的4位同學(xué)為,則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有15種可能.其中2人年齡都不在第3組的有1種可能.

所以至少有1人年齡在第3組的概率為.設(shè)第1組的1位同學(xué)為,第2組的1位同學(xué)為,第3組的4位同學(xué)為,則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有:

種可能. ………………10

其中2人年齡都不在第3組的有:1種可能, ………………11

所以至少有1人年齡在第3組的概率為………………12

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于實(shí)數(shù)x的一元二次方程

a是從區(qū)間中任取的一個(gè)整數(shù),b是從區(qū)間中任取的一個(gè)整數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

a是從區(qū)間任取的一個(gè)實(shí)數(shù),b是從區(qū)間任取的一個(gè)實(shí)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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【題目】已知f(x)= ,g(x)=|x﹣2|,則下列結(jié)論正確的是(
A.h(x)=f(x)+g(x)是偶函數(shù)
B.h(x)=f(x)?g(x)是奇函數(shù)
C.h(x)= 是偶函數(shù)
D.h(x)= 是奇函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是(  )

A. 命題“若x2=1,則x=1”的否命題是“若x2=1,則x≠1”

B. 若命題p:x0∈R,,則x∈R,x2-2x-1<0

C. 命題“若x=y(tǒng),則sin x=sin y”的逆否命題為真命題

D. “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.
(Ⅰ)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位:瓶)的分布列;
(Ⅱ)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位:元),當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n(單位:瓶)為多少時(shí),Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的外接圓O的直徑為AB,CD⊥平面ABC,BE∥CD.

(1)求證:平面ADC⊥平面BCDE;

(2)試問(wèn)在線段DE和BC上是否分別存在點(diǎn)M和F,使得平面OMF∥平面ACD?若存在,確定點(diǎn)M和點(diǎn)F的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下列命題:

已知集合,則的充分不必要條件;

②“的必要不充分條件;

③“函數(shù)的最小正周期為的充要條件;

④“平面向量的夾角是鈍角的要條件是.

其中正確命題的序號(hào)是 .(把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.(12分)
(1)求六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)300瓶的概率;
(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y(單位:元),當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí),寫(xiě)出Y的所有可能值,并估計(jì)Y大于零的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知

(1)求;

(2)若,求的面積.

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