Question

從1，3，5，7，9五個(gè)數(shù)字中選2個(gè)，0，2，4，6，8五個(gè)數(shù)字中選3個(gè)，能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專(zhuān)題：排列組合

分析：根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，因?yàn)?是偶數(shù)且不能排在首位，所以要以選0和不選0分為兩類(lèi)，再按其他要求排列．

解答： 解：分類(lèi)：第一類(lèi)：選0，五位偶數(shù)有

C

2 5

•C

2 4

(A

4 4

+

A

1 2

•A

1 3

•

A

3 3

)=3600個(gè)；
第二類(lèi)：不選0，五位偶數(shù)有

C

2 5

•C

3 4

•A

1 3

•A

4 4

=2880個(gè)；
所以，共能組成3600+2880=6480個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，分清特殊元素是分類(lèi)的關(guān)鍵