（09年江蘇百校樣本分析）(16分) 數(shù)列

   (Ⅰ)求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   (Ⅱ)設(shè) 求；

  （Ⅲ）設(shè)，為大于零的實(shí)數(shù)，為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有？ 若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

 

解析：(Ⅰ)

           ………………2分

      一般地，

         即 

          即數(shù)列是以公差為2 的等差數(shù)列，   

                                             ………………4分

        

        即數(shù)列是以公比為 的等比數(shù)列，

                                

綜上可得        ………………6分

(Ⅱ) 

                      ………………11分

（Ⅲ）

                             ………………12分

      注意到對(duì)任意自然數(shù)n，＞0，      

      要對(duì)任意自然數(shù)n 及正數(shù)a, 都有，則必有，  ………………13分

      此時(shí)，對(duì)任意自然數(shù)n ，，          ………………14分

      等價(jià)于，即，  ，  ………………15分

 當(dāng)時(shí)，存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有；當(dāng)時(shí)不存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有.      ………………16分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（09年江蘇百校樣本分析）（10分）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知圓的參數(shù)方程為  （為參數(shù)），若是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，以圓心為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)過(guò)點(diǎn)的圓的切線為，求直線的極坐標(biāo)方程．

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（1）求A的特征值、及對(duì)應(yīng)的特征向量；  

（2）求．

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（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

（2）若，求EC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年江蘇百校樣本分析）(16分)已知函數(shù).

   (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性并寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間；

   (Ⅱ)若函數(shù)的圖象與直線至少有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

  （Ⅲ）證明對(duì)任意的，都有 成立.

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